Figura Cabri II

Aca esta una visualización de Cabri II

GUIA CON NOTA DE TEST

Alumnos míos, aquí está la guía con nota de test.

Puse ahí que deberá ser entregada el jueves, pero ahora veo que no será tal. Podrán entregarla el Viernes a más tardar pues el jueves 22/11/07 NO PODRÉ IR A VERLOS, por lo tanto ese día NO HABRÁ REFORZAMIENTO.

Bajen la guía desde

http://www.udec.cl/~favaldes/guiaporcent-ec_lin.doc 

En preparación para la prueba del jueves 22

Estimados,

Aquí está una guía resuelta con ejercicios de ejemplo sobre porcentajes y ecuaciones lineales. Estudien repasándola.

Descárguenla de

http://www.udec.cl/~favaldes/porcentajeyecuac.doc

Dentro de hoy día, Martes 20 de Nov., subiré a este blog una guía de ejercicios y problemas que corresponderá a una nota de test, siempre que todos mis alumnos de reforzamiento la desarrollen entera. Hemos llegado a ese acuerdo con la profesora de la asignatura.

Bien, sigan estudiando, sean buenos niños...

PD: obviamente, cualquier consulta a mi correo fabriciovaldes@vtr.net

Porcentajes y Ecuaciones

Queridos alumnos del 1º B:

Aquí tienen páginas con materia y ejercicios para que refuercen sus aprendizajes en cuanto a Porcentajes y Ecuaciones Lineales.

Porcentajes:

http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/Fracciones_decimales_porcentajes/index.htm

http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/Porcentajes_e_indices/index.htm

Ecuaciones Lineales (también llamadas de primer grado):

http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/ecuaciones_primer_grado/indice.htm

AYUDA PARA LA MATERIA DE ECUACIONES LINEALES:

Introducción a las expresiones algebraicas: ¿qué significan? , ¿qué interpretación tienen?

Todo esto y más en....

http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/Interpretacion_expresiones_algebraicas_d3/indice.htm

Enlace a Documentos...

Hola mis estimados!

Les envío la dirección del lugar donde dejaré los documentos de apoyo

http://www.udec.cl/~favaldes

También estará en la sección "Documentos y Enlaces"

Que estén muy bien!

Proporcionalidad Compuesta

Cuando tenemos una situación donde están involucradas más de dos variables y se presentan relaciones de proporcionalidad entre pares de ellas (ya sea proporcionalidad directa o inversa), nos enfrentamos a una situación donde observamos proporcionalidad compuesta.

Ejemplo:

Los operarios de un taller, trabajando 8 horas diarias, han necesitado 5 días para fabricar 1.000 piezas. ¿Cuántos días tardarán en hacer 3.000 piezas trabajando 10 horas diarias?

Resolvamos el problema:

Sea x el número de días trabajados para hacer 3.000 piezas trabajando 10 horas diarias.

Tabulemos la información de acuerdo a las tres variables que se observan, dajando a la variable de la incógnita x en la columna del centro:

¿Qué podemos observar?

Las Variables "Nº de piezas fabricadas" y "Días trabajados" son D.P, mientras que las variables "Días trabajados" y "Horas de trabajo diario" son I.P.

Hay varias fomas de resolver este problema, pero pensemos de la siguiente forma:

"Si los operarios del taller quieren fabricar 1000 piezas trabajando 8 hrs. al día se demorarán 5 días. Luego, si quieren fabricar 1000 piezas trabajando 10 hrs. al día, se demorarán 4 días (¿por qué?). Ahora, como se que para fabricar 1000 piezas trabajando 10 hrs. al día se demoran 4 días, para fabricar 3000 piezas se demorarán el triple (¿por qué?), es decir 3·4 días.

Por lo tanto, los operario se demorarán 12 días en fabricar 3000 piezas trabajando solo 8 hrs. diarias

El procedimiento para resolver este problema se enseña "de memoria" pero tiene una justificación. *Quien quiera indagar en el tema pregunta en forma personal*

Variables INVERSAMENTE PROPORCIONALES

Construyendo una pieza

Juan está construyendo una pieza de 2,40 mts de ancho por 3 mts de largo. Decidió que el piso lo hará de tablas de pino.
Fue a una barraca y observó que las todas las tablas medían 3 mts de largo, pero había de varios anchos: 6, 8, 10, 12 y 20 cms.

Determinemos cuántas tablas son necesarias para cubrir el piso, de acuerdo a los distintos anchos. Tabulemos la información:

Ahora investiguemos y tratemos de establecer alguna relación entre las variables A y T

¿Qué podemos afirmar?

• Se puede decir con toda seguridad que las variables A y T No son directamente proporcionales (¿por qué?).
  
• Se puede decir que, para cada caso, se cumple que A·T = 240 cms ( o 2,4 mts), que es el ancho de la pieza de Juan
  

Definición:

Diremos que dos variables son inversamente proporcionales (I.P) cuando al aumentar una de ellas la otra disminuye, pero además se mantiene constante el PRODUCTO entre los respectios valores de las variables.

¿Qué podemos afirmar con esta definición ?

Podemos decir con seguridad que las variables A y T son Inversamente proporcionales, ya que el producto de ellas, para cada caso (anchos de la tabla) es constante, en efecto: para cada caso se cumple que,

A · T = 240 cms

Ejemplos de magnitudes Inversamente Proporcionales:

1. Un tren se desplaza con rapidez constante de 50 kms/h y debe recorrer un trayecto de 500 kms, entonces se demorará 10 hrs. Por lo tanto, si el maquinista quisiera hacer el mismo trayecto, pero en solo 5 hrs, debería viajar a una velocidad de 100 km/h
2. Si un objeto se desplaza con rapidez constante V, y recorre cierta distancia d en un tiempo t, se puede establecer que V es Inversamente Proporcional a t. (¿por qué?, Recorar que v=d/t)
3. Un pintor se demora 3 días en pintar una pared, si se tienen tres pintores entonces el trabajo lo realizarán en un solo día. ¿cuántos pintores serán necesarios para pintar el muro en 1/2 día?